Eine Inhaltsangabe von Grass' Katz und Maus muss berücksichtigen, dass der Text die Position des Erzählers deutlich herausstellt. Die Novelle spielt einerseits - auf der Ebene des Erzählten -  zwischen 1939 und 1945 in Danzig. Andererseits aber spielt die Novelle - auf der Ebene des Erzählens - im Düsseldorf der Nachkriegszeit. Der in Düsseldorf schreibende Erzähler ist auch in Danzig mit dabei gewesen. Der überwiegende Teil der Novelle spielt in Danzig, vor allem in Danzig-Langfuhr und auf dem polnischen Minensuchboot.

Katz und Maus schildert die Erlebnisse des Freundeskreises um den Erzähler Pilenz. Die Geschichte entwickelt sich vor dem Hintergrund des zweiten Weltkriegs. Im Zentrum steht die Figur Joachim Mahlke, welcher nicht so recht zum Freundeskreis gehört. Mahlke hat einen riesigen Adamsapfel. Die Versuche Mahlkes, von diesem Adamsapfel abzulenken, gehören zu den wichtigsten Themenkomplexen der Novelle.

Ein Versuch besteht darin, einem mit dem Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes ausgezeichneten Kapitänleutnant genau diesen Orden zu stehlen. Mahlke gesteht den Diebstahl und wird der Schule verwiesen. Nachdem er sein Abitur an einer anderen Schule abgelegt hat, geht Mahlke zur Panzertruppe und wird seinerseits mit dem Ritterkreuz ausgezeichnet. Allerdings verschafft ihm das keine Befriedigung, sodass Mahlke fahnenflüchtig wird und sich auf dem polnischen Minensuchboot verstecken möchte. Es bleibt offen, ob Mahlke sich tatsächlich erfolgreich verstecken kann oder ob er bei dem Versuch ertrinkt.

Der Erzähler schreibt den Text als eine Rechtfertigung. Der Standort des Erzählers ist Düsseldorf. Er verspürt eine diffuse Verantwortung für Mahlke, will sich durch das Erzählen von Mahlke befreien.